POVESTEA NUMĂRULUI π

 

                                                                                                                           Profesor: Pricopie Loredana-Ionela  

 

            Numărul π (adesea scris pi) este o constantă matematică a cărei valoare este raportul dintre circumferința și diametrul oricărui cerc într-un spațiu euclidian; este aceeași valoare ca și raportul dintre aria unui cerc și pătratul razei sale. 

            La răspândirea faimei numărului π a contribuit ideea năstruşnică a unui geometru grec – nimeni nu-i mai ştie nici numele şi nici când sau unde a trăit – care a vrut să construiască un pătrat de arie egală cu a unui cerc de rază dată, folosind pentru aceasta instrumentele consacrate pe atunci în geometrie: rigla şi compasul. Nereuşind să explice de ce nu este posibil să se găsească, folosind doar rigla şi compasul, latura pătratului de arie egală cu a unui cerc, geometrilor greci, care rezolvaseră probleme mai complicate în aparenţă, nu le venea să creadă că s-ar putea împotmoli tocmai aici. Mai îndârjiţi se arătau a fi prietenii lor, poeţii şi filozofii Eladei care, aflând de necazul geometrilor, se credeau chemaţi să dezlege ei această problemă, deşi ştiau mult mai puţină geometrie.

            Problema a fost preluată de matematicienii din Evul Mediu, apoi de cei din Renaştere şi a trecut din secol în secol până la sfârşitul secolului al XIX-lea, când matematicienii au descoperit de ce nu se poate construi un pătrat de arie egală cu a unui cerc dat, folosind ca instrumente doar rigla şi compasul.

            Povestea începe de când oamenii trăiau în triburi şi nu visau că s-ar putea trăi altfel. Printre figurile desenate de ei se găseau liniile drepte şi cercurile. Cercul era chiar imaginea Soarelui, pe care îl priveau cu dragoste şi uimire. Probabil că unii dintre ei se desfătau întruchipând forma Soarelui dintr-o nuia pe care o îndoiau. Unuia dintre aceşti oameni trebuie să-i fi trecut prin minte ideea de a măsura, deci de a vedea de câte ori se cuprinde diametrul cercului în lungimea lui – adică a nuielii care se îndoia. Operaţia nu era deloc simplă. Ca să o facă, trebuia să măsoare întâi lărgimea cercului cu o altă nuia şi să o taie la capete astfel încât ea să acopere partea cea mai groasă a cercului. După aceea trebuia să îndrepte (adică să dezdoaie) nuiaua din care era făcut cercul şi să suprapună nuiaua cea mică peste cealaltă, începând de la un capăt. Când a reuşit să facă aceasta, acel prim matematician al omenirii a aflat ceva curios: nuiaua cea mică putea fi pusă o dată şi încă o dată şi încă o dată peste cealaltă. Numărul trei nu se născuse prin nume, dar apăruse astfel prin acestă operaţie. Rezultatul se repeta oricare ar fi fost cercul astfel că, odată cu numărul trei şi sub înfăţişarea lui a apărut şi numărul π. Numărul π apare ca o taină – a cercului şi a soarelui; taină pentru că nimeni nu putea explica de ce există un raport constant între lungimea unui cerc şi diametrul său.

            Peste nenumărate veacuri, după ce oamenii au cunoscut numerele şi au inventat scrierea, acest raport constant s-a notat cu litera grecească π – iniţiala cuvintelor „perimetros”= perimetru sau „periphereia”, adică marginea cercului. Litera π nu este doar o simplă notaţie; ea trebuie privită ca un nume propriu, ba chiar mai mult, pentru că în mulţimea infinită a numerelor există unul singur cu numele π, considerat ca având o valoare aproximativă de 3,14.

            La începutul secolului al XVIII-lea Abraham Sharp a descoperit o metodă care i-a permis să stabilească primele 72 de zecimale exacta ale lui π. Cam în acelaşi timp John Machin a realizat o mai mare precizie în determinarea numărului π, ajungând până la 100 de zecimale. În 1791 s-a ajuns la 127 de zecimale. Întrucât în numărul de zecimale obţinut pentru π nu se observase nici un fel de periodicitate – care totuşi ar fi putut exista, calculele au continuat şi în cursul secolului al XIX-lea, când asistăm la o adevărată vânătoare a zecimalelor lui π. Astfel, în 1841 au fost calculate 152 de zecimale, în 1853 s-a ajuns la 440, pentru ca în 1873 să fie stabilite 707 zecimale exacte.

            În anul 2009, ziua de 14 martie a fost declarată de către Camera Reprezentanților din Statele Unite drept „Ziua numărului Pi” („The Pi Day”), deoarece această dată din calendar se scrie "3/14". Ziua numărului Pi este celebrată în special în țările anglo-saxone, dar a început să fie sărbătorită și în alte state. Ziua numărului Pi din anul 2015, la ora 9.26, face ca cifrele să se ordoneze în următorul mod: 3/14/15 9:26:53. Mai precis, la ora 9.26 și 53 de secunde, modul nostru de a calcula trecerea timpului s-a suprapus peste cifrele lui Pi. Același lucru se va mai întâmpla abia în 2115.

 

            Numărul π nu a ajuns încă piesă de muzeu. El se împleteşte cu viaţa noastră sufletească, sentimentală, dar şi cu viaţa noastră practică. Dăm de el peste tot, la orice prelucrare de piese circulare, cilindrice, sferice sau conice. Şi unde nu întâlnim asemenea piese?